はじめに：Mさんのプロフィールとお悩み
高校3年生のMさんは、九州大学の文系学部を目指して毎日受験勉強に励んでいます。 平日は2時間、休日は10時間の学習を続けている頑張り屋さんですが、共通テストの中でも特に「二次関数の条件付き最大・最小」に苦手意識を感じていました。 「問題文の条件が多くて、どこから手をつければいいか分からない」と悩み、模試では途中でペンが止まってしまうことも…。 そんなMさんが、4月から京大式オンライン家庭教師に入塾し、プロ講師による個別授業と24時間質問対応のサポートを受ける中で、どのように克服していったのかをお伝えします。
課題：二次関数の「条件付き最大・最小」
共通テストレベルの二次関数問題では、与えられたaの範囲によって最大値や最小値の位置が変わり、
「どこで場合分けすればいいか分からない…」と混乱する受験生が少なくありません。
Mさんも、S(t)=−½t²+3/2tのような式で「最大値はどこ？頂点は範囲内？」と、
問題文を読んだ瞬間に思考が止まってしまうことが多かったそうです。
授業の様子：グラフに色をつけて理解！
毎月の面談で進捗をチェックしているMさん。ある日、24時間質問対応LINEで、
「aの範囲で式が変わるとき、何から手をつけたらいいですか？」と質問が届きました。
先生は即座に「条件の切り替えポイントを図で整理しよう」と返信し、
オンライン授業では「tの境界値」と「関数の頂点」の位置を色でマークするよう指示しました。
板書例：境界となるtの値を色で分けながら確認
プロ講師の解説：3ステップで見通しを立てる
先生は、次の3つのポイントを板書で説明しました：
① 上に開く or 下に開く？（符号の確認）
② 頂点のt座標（−b/2aの計算）
③ 範囲との比較（a=1のときはどこ？）
この順番で考えると、場合分けの見通しが一気に立つとのこと。
Mさんは、グラフの上に青と緑のペンで「条件の切り替え」を書き込むことで、混乱せずに式を組み立てられるようになりました。
生徒の声：「もう怖くないかも！」
Mさんは授業後、「最大値を求める前に、ちゃんと自分でtの範囲を色分けして整理できた！ 今までの混乱がウソみたいに見通しが立った」と自信をつけました。 ノートもカラフルに整理され、今では問題文を読んでも焦らず、 「まず図を描いてから考えよう」と自然にステップを踏めるようになっています。
保護者の声：「学びの手応えを感じています」
保護者の方からも、「授業のあとのノートが本当に丁寧で、色分けされていて見やすい！ 家でも自分から『図を描いて復習しよう』と言ってくるようになり、 本人が“学びの手応え”を感じているのが伝わってきます」と好評です。
まとめ＆無料体験授業のご案内
二次関数の「場合分け問題」は、図解×色分けで一気にクリアになります。 京大式オンライン家庭教師では、毎月面談＋24時間質問対応の手厚いサポートを用意。 九州大学を目指す方、数学が苦手な文系志望の方も安心して受講できます。 ぜひ一度、無料体験授業で「プロ講師の丁寧な指導」を体感してみてください。
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